عملکرد ریاضی

عملکرد ریاضی

 

 

مقدمه

موضوع عملكرد ریاضی و عواملي كه احتمالاً آن را تحت تأثير قرار مي دهند از گذشته تا امروز مورد توجه روان شناسان و مربيان تعليم و تربيت بوده است. بنابراين، مطالعه عملكردریاضی در درس رياضي به عنوان علمي كه در تمام رشته ها كاربرد دارد و عوامل تأثيرگذار در آن،

توجه زيادي را به خود معطوف داشته است.

پيشرفت جوامع بشري در گرو نظام تعليم و تربيت آن است.

يكي از آرزوهاي ديرين بشر دستيابي به يك الگوي جامع تعليم و تربيت است تا در سايه آن،

انسان هايي فرهيخته و با تفكر نظام مند پرورش يابند.

براي پرورش چنين انسان هايي، تعليم و تربيت مبتني بر توانايي استدلال، آزادي انتخاب، استقلال در تصميم گيري و سئوليت پذيري ضروري است.

در اين راستا، آموزش رياضيات نقش مهمي ايفا مي كند و با توجه به اهميت آموزش رياضي و عملکرد ریاضی اين كه بيشترين افت تحصيلي در اين درس مشاهده مي شود،

توجه به عواملي كه باعث بهبود كيفيت آموزش اين درس مي گرددو عملکرد ریاضی اساسي است.

 

مفهوم رياضيات و عملکرد ریاضی در ديدگاه ها و رويكردهاي نظري مختلفي تعريف شده است.

به عنوان مثال، آدامز[۱] (۱۹۹۵) رياضيات را علم استدلال قياسي مي داند .

موراي[۲](۱۹۶۶) آن را روش تفكر نظام مند خوانده و بك [۳]آن را انتزاع واقعيات مي داند.

اما آنچه در اين زمينه اهميت دارد وجود رياضي در برنامه آموزش عمومي و همگاني است

زيرا كه رياضيات به انسان چگونه فكركردن را مي آموزد؛ لذا پرورش قدرت تفكر و خلاقيت،و عملکرد ریاضی

كمترين انتظاري است كه از آموزش اين درس در پرورش توانايي هاي ذكر شده مدنظر قرار مي گيرد(مهدي پور، ۱۳۶۸).

از طرف ديگر، درك و فهم رياضي در موفقيت شغلي و مديريت امور روزمره نمود دارد.

رياضي در دوره ابتدايي، راهنمايي و دبيرستان مركز نظم دهي برنامه هاي آموزشي است (بالوگ[۴] و همكاران، ۲۰۰۶ ).

موفقيت درعملکرد رياضي در انتخاب و تصميم گيري افراد تأثير معناداري دارد (ناصر[۵] و همكاران، ۲۰۰۵ ).

موفقيت در عملکردرياضي مي تواند بر روي يادگيري، عملكرد، آموزش، انگيزش و شغل افراد تأثير بگذارد (استيورت[۶]، ۲۰۰۰ ؛ پنتریچ[۷] و  همكاران؛ ۲۰۰۲ ).

جاكسون[۸] و همكاران (۱۹۹۹) متأسفانه آموزش نادرست رياضي براي مثال در آمريكا باعث شده است كه تنها هفت درصد از دانش آموزان از مهد كودك تا دانشگاه در مورد رياضي ديدگاه مثبت داشته باشند.

عملکرد ریاضی

از اين رو، مطالعه عوامل مؤثر بر عملكرد رياضي، طي سه دهه اخير بيش از پيش مورد توجه متخصصان تعليم و تربيت قرار گرفته است.

به عقيده يوشر و پاجارس[۹](۲۰۰۹) علت اينكه فراگيران در درس رياضي  و عملکرد ریاضی با مشكل مواجه مي شوند

اين است كه فراگيران قبل از شركت در كلاس ها، با تفكري كاملاً منفي، کلیشه ای و ناکارآمد پا به عرصه یادگیری می گذارد.

پيش زمينه هايي از قبيل«من هرگز در رياضيات موفق نخواهم شـد»،

«مـن بـه رياضـيات علاقـه نـدارم» و «مـن اسـتعداد يـادگيري رياضي را ندارم.»

به عبارت ديگردانش آموز اعتقاد نـدارد كـه مـي توانـد در درس رياضـي موفق باشد و از لحاظ خودكارآمدي رياضي و عملکرد ریاضی احساس ضعف مـيكنـد.

پيـاژه[۱۰] معتقـد اسـت رياضيات قبل از هر چيزي اعمالي است كه در مورد اشياء انجام مي گيرد و عمليـات ذهنـي نيز همواره در حكم عمل است،

البته عملي كه با ساير اعمال هماهنگ شده است.

لذا بدون ترديد رسيدن به انتزاع لازم است؛ ليكن اگرانتزاع بـه صـورت قلـه يـك جريـان پيوسـته از اعمال عيني قبلي نباشد،

در حكم فريب يا انحراف ذهني است (دادستان و همکاران، ۱۳۷۶).

براي بهبود نتايج شناختي و عاطفي يادگيري رياضيات در مدرسه،

روانشناسان تربيتي و معلمان رياضي متغيرهاي شخصي و محيطي را كه به طـور خـاص در عملکرد رياضـي دخيل هستند؛

از قبيـل انگيـزه، دانـش، خودكارآمـدي، هدفمنـدي، حافظـه كـاري، نمـره پـايين و عملكرد  ریاضی ضعيف دانش آموزان را مشخص نموده انـد (گـزارش آزمـون گيرنـدهاي اصـلي[۱۱]؛ ۲۰۰۵ ،۲۰۰۶ و ۲۰۰۷).

 

ریاضیات چیست

شیپ و آدامز[۱۵] (۱۹۶۵) ریاضیات را علم استدلال قیاسی می دانند.

مورای[۱۶] (۱۹۶۶) آن را روش تفکر نظام مند خوانده و بک ، آن را انتزاع واقعیات می داند (ترجمه مهدی پور، ۱۳۶۸).

پیاژه[۱۷] معتقد است عملکرد ریاضی قبل از هر چیز اعمالی است که در مورد اشیا، انجام می گیرد و عملیات ذهنی نیز همواره در حکم اعمال اند،

البته اعمالی که با یکدیگر هماهنگ شده اند، لذا بدون تردید لازم است که در این زمینه به انتزاع رسید،

لکن اگر انتزاع به صورت قله یک جریان پیوسته از اعمال عینی قبلی نباشد،

در حکم فریب یا انحراف ذهنی است (دادستان و همکاران، ۱۳۷۶). دایینز[۱۸](دادستان و همکاران، ۱۳۷۶)

بر اساس تجربه تربیتی خود این امر اساسی را دریافته است که عملکرد ریاضی ابتدایی تابع بنا شدن ساخت هایی است که در آغاز کیفی اند

(مثلاً عدد از نظر روانشناختی به منزله تألیفی از درون گنجی دسته ها یا طبقات و ترتیب ردیف ها جلوه گرمی گردد)

و هر چه بتوان عملیات منطقی را در تمام سطوح آموزش ریاضی آسان تر ساخت این آموزش نیز زمینه مساعدتری می یابد.

 

عوامل موثر بر عملکرد ریاضی

پژوهش های کدیور و همکاران (۱۳۸۹) نشان می دهد:

متغيرهاي راهبردهاي يادگيري، روش تدريس، شيوه هاي مطالعه، همبستگي نسبتاً زياد

و دو متغير سبك هاي شناختي و ادراك از محيط كلاس همبسـتگي متوسـطي بـا عملكـرد رياضـي دانـش آمـوزان دارنـد و متغيـر

جنسيت همبستگي كمي با عملكرد رياضي دانش آموزان نشان داده است.

بزرگترين واريانس در جامعه مربوط به خودكارآمدي رياضي و ارتباط آن با عملكرد رياضي دانش آموزان بـوده اسـت.

بـه عبـارت ديگـر خودكارآمـدي رياضـي در مدارس بيشترين سهم را در تبيين واريانس عملكرد رياضي دانش آموزان نشان داده است.

آيوتـــولا واددجـــي ( ۲۰۰۹) و هـــافمن و اســـپاتاريو ( ۲۰۰۸) در پژوهش هاي جداگانه رابطه قوي و مثبت بين خودكارآمدي رياضـيات

و عملکرد ریاضی در آن گزارش كردند.

يكي از قوي تـرين باورهـا در ارتبـاط بـا موفقيـت در حـل مسـائل رياضـي خودكارآمدي فرد است.

خودكارآمـدي

اعتقـاد راسـخ يـك فـرد بـه توانايي خـود بـراي سازماندهي موفقيت آميـزو اجـراي ميزانـي از عمـل اسـت

كـه بـراي كسـب نتـايج دلخـواه ضرورت دارد.

بنابراين هرقدر كه يك دانش آموز داراي باورهاي خود كارآمـدي بـالايي در ارتباط با يك موضوع يا درس داشته باشد

احتمال كسب موفقيت وي در آن زمينه بيشتر خواهد بود.

گـزارش آزمـون گيرنـدهاي اصـلي(۲۰۰۵ ،۲۰۰۶ و ۲۰۰۷) انگيزه دانش آموزان را به عنوان يكي از متغيرهاي شخصـي و مهـم مشخص كرد

كه در عملكرد رياضيات و پيشرفت آن نقـش دارد.

بـه نظـر مـي رسـد ايجـاد شرايط كسـب موفقيـت كـه منجـر بـه تقويـت انگيـزه درونـي دانـش آمـوزان

در يـادگيري رياضيات مي شود و تشويق شاگردان با استفاده از تقويت كننده هاي بيروني مي تواند

منجـر به عملكرد ریاضی بهترو پيشرفت دانش آموزان در اين درس شود.

بنابراين ميتوان استنباط كرد كه دانش آموزان داراي انگيزه بالا در درس رياضي نسبت به دانش آموزان داراي انگيزه پـايين در ايـن درس،

داراي عملكـرد ریاضی بهتري هستند و احتمال كسب موفقيت  بيشـتري دارنـد.

دو متغير مهم و اثرگذار ديگر كه با عملكرد رياضـي دانـش آمـوزان رابطـه معنـاداري نشان دادند،

خودگرداني و هدف گذاري

فرآينـد خـودگرداني كـه بـه موجـب آن يادگيرندگان به طور فعال و مستمرشناخت ها،

رفتارهـا و تلاش هايشان را بـه نحـو مـنظم در جهت دستيابي به اهداف هدايت مي كنند رابطه نزديكي با هدف گذاري دانش آموزان دارد.

در واقع خودگرداني اثر بخش نيازمند آن است كه يادگيرندگان هـدف داشـته باشـند و در جهت دستيابي به اين اهداف برانگيخته شوند.

بنابراين هر قدر اين فراينـد در دانـش آمـوزان گسترش يابد و در انجام تكاليف و حل مسائل مرتبط با عملکرد رياضي نمـود پيـدا كنـد.

احتمـال ظهور عملكرد بهتر در درس رياضيات آنها افـزايش مـي يابـد و موفقيـت بيشـتري را در آن حوزه كسب خواهنـد نمـود.

بنـابراين لازم اسـت بـه دانـش آمـوزان يـاد دهـيم كـه چگونـه فعاليت هاي خود را در راه رسيدن به اهداف شان

و به ويژه در عملکرد رياضي تنظيم كنند و احساسات، افكار و اعمال خود را در جهت كسب اهداف تنظيم نمايند.

با توجه به تركيب نتايج این پژوهش(کویور و همکاران، ۱۳۸۵)

در اين تحليل بـاور قـديمي مربـوط بـه تفاوت بين دختران و پسران در عملكرد رياضـي

و برتـري پسـران در يـادگيري درس هـاي مرتبط با رياضيات كم رنگ مي شود.

شايد تغيير باورهاي قالبي و فرهنگي و برابري شرايط آموزشي و تشويق جوامع در حال توسعه

به كسب موفقيت دختران در رياضيات در اين امر دخيل باشند.

در مقابل این تحقیقات، پژوهش های بسیاری نیز به وجود تفاوت بین دو جنس در عملکرد ریاضی اشاره می کند.

جنسیت

روبیتال[۱۹] (۱۹۹۷به نقل از جیتوا و موانجی[۲۰]، ۲۰۰۳) براساس داده های دانش آموزان کانادایی شرکت کننده

در مطالعه ی بین المللی ریاضی و علوم[۲۱] (TIMSS) نشان داده که پسران در سوال های آزمون های عینی

و دختران در سوال های آزمون های انشایی نمره بهتر کسب کرده اند.

این مطالعه علت تفاوت عملکرد ریاضی دختران و پسران را در نوع سوالی های آزمون جستجو کرده است.

در دو مطالعه انجام شده در سوئد بر روی دانش آموزان مدارس ابتدایی

و دبیرستان (وستر، ۱۹۹۵ وستر و هنریگسون، ۲۰۰۰ به نقل از جیتوا و موانجی، ۲۰۰۳)

نتایج به وضوح نشان داده که تغییر نوع سوالی از چند گزینه ای به سوالی های باز پاسخ،

علت تفاوت جنسیتی در عملکردریاضی نیست و نتایج نمونه سوئدی با نمونه ی کانادایی تناقض دارد.

بررسی های انجام شده براساسی یافته های روند مطالعات بین المللی ریاضی و علوم (TIMSS)

در ایران نیز نشان می دهد که در مطالعه ۱۹۹۹ متوسط عملکرد ریاضی دختران در ۲۰ سوالی پاسخ باز

از متوسط عملکرد ریاضی پسران کمتر و در مطالعه ۲۰۰۳ متوسط عملکرد دختران در همین ۲۰ سوالی از پسران بیشتر بوده است.

در مقابل در مطالعه ۱۹۹۹ متوسط عملکرد دختران در ۵۹ سوالی چند گزینه ای از

متوسط عملکردریاضی پسران کمتر و در مطالعه ۲۰۰۳ متوسط عملکرد دختران

در همین ۵۹ سوال با پسران تقریبا مساوی بوده است (کیامنشی ۲۰۰۶).

متغيرهاي راهبردهاي يادگيري، روش تدريس و شيوه هاي مطالعه نيز همبسـتگي

نسـبتاً زيادي با عملكرد رياضي دانش آموزان دارند؛ بنابراين لازم است مـدارس كارگـاه هـايي را جهت ارائه

راهبردهاي يادگيري و شيوه هـاي مطالعـه دروس مختلـف بـراي دانـش آمـوزان توسـط مشـاورين فـراهم شـود

و بـا برگـزاري دوره هـاي آموزشـي ضـمن خـدمت بـراي آموزگاران،

آنها را با روش هاي نوين تدريس آشنا نماينـد و از ايـن طريـق سـطح عملكـرد رياضيات را در دانش آموزان ارتقاء دهند.

براساس نتايج حاصـل دو متغيـر سـبك هـاي شـناختي و ادراك از محـيط كـلاس نيـز همبستگي متوسطي

با عملكرد رياضي دانـش آمـوزان دارنـد كـه توجـه بـه آنهـا در هنگـام آموزش رياضيات به عملكرد بهتر دانش آموزان منجر خواهد شد.

منظور از سبك هاي شناختي نحوه دريافت، نگهداري آموخته ها،

تفكـر و حـل مسـأله دانش آموزان است. مهم اين است كه با توجه به سطح هـوش و سـبك هـاي شـناختي،

بايـد موقعيت هاي يادگيري متنوع و روش هاي آموزشـي متفـاوتي را بـراي دانـش آمـوزان فـراهم آورد

تا آنها بتوانند با توجه به ميزان توانايي و سـبك هـاي شـناختي خـود آنچـه را تـرجيح مي دهند انتخاب كنند و از كلاس بهره گيرنـد.

البتـه نـوع سـبك هـاي شـناختي متفـاوت را نمي توان به طور كلي ضعف يا قوت تلقي كرد؛

زيرا در مواجهه با تكاليف مختلـف ممكـن است سبك هاي متفاوتي به كار آيد و مؤثر واقع شود (كديور، ۱۳۸۵).

منابع

دادستان، پريرخ .(۱۳۷۶). بررسي توان ذهني و درك مفاهيم دانش آموزان مقطع دوره ابتدايي

به منظور تعيين استانداردهاي آموزشی.  تهران:سازمان پژوهش و برنامه ريزي آموزشي وزارت آموزش و پرورش.

كديور، پروين .(۱۳۸۵). روان شناسي تربيتي(چاپ نهم).تهران.انتشارات سمت.

دادستان و همکاران.(۱۳۶۹).بررسی توان ذهنی و درک مفاهیم دانش آموزان دوره ابتدایی به منظور تعیین استاندارد های آموزشی. تهران: سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی وزارت آموزش و پرورش.

كديور، پروين ؛ فرزاد، ولی ا… ؛ عزیززاده، مهدی و نگهبان سلامی، محمود. (۱۳۸۹).  فرا تحلیل مطالعات مربوط به عملکرد ریاضی دانش آموزان.

منابع لاتین

Adams, S. (١٩٩۵). Developing arithmetic concepts and skills .fifth edition. New Jersey: Prentice Hall and Englewood cliffs.

Murray, J.T. (1966). The students and new math. U.S.A.: Henry Rgnery .Shipp, D.E., & i

Balog lu, M., & Koçak, R. (2006). A multivariate investigation of the differences in mathematics anxiety. Personality and Individual Differences, 40(7), 1325–۱۳۳۵٫

Nasser, F., & Birenbaum, M. (2005). Modeling mathematics achievement of Jewish and Arab eighth graders in Israel: The effects of learner-related variables. Educational Research and Evaluation, 11(3), 277–۳۰۲٫

Stuart, V. B. (2000). Math curse or math anxiety? Teaching Children Mathematics, 6(5), 330–۳۳۸٫

Pintrich, R. P. (2002). Role of metacognitive knowledge in learning, teaching, and assessment. Theory into Practice, 41(4), 219–۲۲۵٫

Jackson, C. D., & Leffingwell, R. J. (1999). The role of instructor in creating math anxiety in students from kindergarten through college. Mathematics Teacher,92(7), 583–۵۸۶٫

Usher, E. L., & Pajares, F. (2009). Sources of self-efficacy in mathematics: A validation study. Contemporary Educational Psychology. 34 (2009) 89–۱۰۱٫

Parajes, I. & Miller, M.D. (1995). Mathematics self-efficacy and mathematics outcomes. The need for specificity of assessment. Journal of Counselling Psychology, 82, 153-195.

Ayotola, A; Adedeji, T(2009). The relationship between mathematics self- efficacyand achievement in mathematics, Procedia Social and Behavioral Sciences,1 ,953–۹۵۷٫

Hoffman, B; Spatariu, A(2008). The influence of self-efficacy and metacognitive prompting on math problem-solving efficiency, Contemporary Educational Psychology 33 , 875–۸۹۳٫

Githua, Bernard Nyingi; Mawangi, John Gowland, (2003). Student Mathematics Self Concept and Motivation to Learn Mathematics: Relationship and Gender Differences Among Kenya,s Secondary-school Student in Nairobi and Rift Valley Provines. International Journal of Educational Development, Vol 23, Issue 5. 487-499

Shipp, D. E., & Adams, S. (1965). Developing arithmatic concepts and  kills. Forth edition. New Jersey: Prentice Hall and Englewood cliffs. Murray, J.T. (1966). The students and new math. U.S.A.: Henry Rgnery.

[۱] Adams

[۲] Murray

[۳] Back

[۴] Balog

[۵] Nasser

[۶] Stuart

[۷] Pintrich

[۸] Jackson

[۹] Usher & Pajares

[۱۰] Piaget

[۱۱] Chief Examiners Report

[۱۲] Parajes & Miller

[۱۳] Ayotola & Adedeji

[۱۴] Hoffman & Spatariu

[۱۵] Shipp & Adams

[۱۶] Murray

[۱۷] – Piaget

[۱۸] Dayenz

[۱۹] Robitaile

[۲۰] Githua & Mawangi

[۲۱] Third International Mathematics and Science Study

مقاله های مرتبط :

دیدگاه خود را بیان کنید :

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *